II 类曲线积分 ←→II 类曲面积分
定理：
I=∮L(2y+z)dx+(x−z)dy+(y−x)dzI=\oint_L (2y+z)\mathrm dx + (x-z) \mathrm dy + (y-x) \mathrm dzI=∮L(2y+z)dx+(x−z)dy+(y−x)dz，L:x+y+z=1L:x+y+z=1L:x+y+z=1 与坐标面的交线
解：Σ:x+y+z=1\Sigma: x+y+z=1Σ:x+y+z=1 上侧
旋度 rotA⃗=∣i⃗j⃗k⃗∂∂x∂∂y∂∂zPQR∣\mathrm rot \vec{A}=\left | \begin{matrix}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \dfrac{\partial}{\partial x} & \dfrac{\partial}{\partial y} & \dfrac{\partial}{\partial z} \\P & Q & R \end{matrix} \right |rotA=i∂x∂Pj∂y∂Qk∂z∂R
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